Jego nazwisko kojarzone jest dzisiaj przede wszystkim z Międzynarodowym Konkursem Dyrygentów im. Grzegorza Fitelberga w Katowicach, powołanym w stulecie urodzin patrona w 1979 roku (wcześniej konkurs miał dwie, ale wyłącznie polskie edycje).
Był więc dyrygentem. Ale najpierw skrzypkiem, a także kompozytorem.